Наш ответ Гиппократу. Казанские математики решили задачу, над которой лучшие умы бились двадцать пять веков
11.01.2011 Общество

Наш ответ Гиппократу. Казанские математики решили задачу, над которой лучшие умы бились двадцать пять веков

Сегодня мехмат Казанского университета отмечает свой юбилей - 50 лет со времени организации. Мехмат для нас - это блестящие идеи, открытия, славные имена. Об одном из ученых, которые составляют славу факультета и вписаны в его историю, мы рассказываем сегодня.

Анатолий Васильевич Дороднов (на снимке) вошел в историю математики как человек, получивший вместе со своим учителем Н.Г.Чеботаревым окончательное решение задачи древнегреческого математика Гиппократа (V век до нашей эры). Решение этой задачи занимало умы ученых давно, с ней связано множество великих и славных имен, составляющих гордость математической науки, но к самой задаче мы вернемся позднее. Сначала вспомним о незаурядном ученом, сумевшем ее решить.

Личность и судьба Анатолия Васильевича заслуживают нашей памяти не только благодаря его математическому достижению. Деревенский мальчик, сирота, он упорно учился и работал, стал учеником одного из выдающихся математиков ХХ века, мужественно воевал на фронтах Великой Отечественной войны, достойно прошел все испытания, предложенные ему нашей обшей историей, сохранив при этом творческую силу и любовь к математике.

Анатолий Васильевич Дороднов (1908-1989) родился в старинном селе Усолье Самарской губернии. Когда мальчику было 6 месяцев, его отец погиб при неизвестных обстоятельствах в армии, куда был призван вскоре после рождения сына. Село Усолье было частью поместья графов Орловых. Мать Анатолия Васильевича в молодости работала прислугой в графском доме. В имении графа размещалось сельскохозяйственное училище, на открытии которого в 1874 году выступил директор народных училищ Симбирской губернии И.Н.Ульянов. После революции училище было преобразовано в сельхозтехникум.

Именно этот техникум и закончил Анатолий в 1928 году, затем два года работал участковым агрономом недалеко от родных мест в селе Дубовый Умет. С 1930 по 1932 год служил в армии. А уже через несколько дней по окончании службы Анатолий Васильевич стал студентом механико-математического отделения физико-математического факультета Казанского университета.

Закончив университет, женился на однокурснице Татьяне Ивановне Волоховой. Супруги остались в университете и с головой ушли в научную работу. Так, Татьяна Ивановна участвовала в исследованиях по парамагнитному резонансу, открытому Е.К.Завойским, и защитила диссертацию под руководством С.А.Альтшулера.

Анатолий Васильевич поступил в аспирантуру к Н.Г.Чеботареву. Об основателе Казанской алгебраической школы Николае Григорьевиче Чеботареве следует сказать особо. Чеботарев принадлежал к прославленной русской математической школе, основателем которой был Пафнутий Чебышев. Заметим, что алгеброй в Казанском университете занимались и до Чеботарева. Сам Николай Лобачевский, великий создатель неевклидовой геометрии, внес в алгебру значительный вклад изобретением нового метода решения алгебраических уравнений. Однако именно труды Чеботарева и его учеников подняли казанскую алгебру на уровень мировой математики. В 1927 году тридцатитрехлетнего доктора наук и автора нескольких первоклассных теорем, получивших международное признание, Николая Чеботарева избрали профессором Казанского университета по кафедре чистой математики, после чего он с семьей переехал в Казань. За плечами уже были учеба в Киевском университете, годы бытовой неустроенности, материальных лишений и одновременно напряженной и успешной работы в математике. Чеботарев полюбил Казань и считал ее самым удобным городом для научной работы. Несмотря на растущую известность (с 1929 года - член-корреспондент АН СССР, в 1932 году - приглашенный докладчик на Международном математическом съезде в Цюрихе), Николай Григорьевич неизменно отвергал лестные приглашения перейти в другие университеты. Как вспоминали современники, если ему случалось в торжественных случаях произнести тост, то он всегда говорил одно и то же: "Я поднимаю бокал за наш несравненный физмат!".

Чеботарев был полон новых математических идей, щедро делился ими, и скоро у него появились казанские ученики: Игорь Дмитриевич Адо, Наум Натанович Мейман, Владимир Владимирович Морозов и Анатолий Васильевич Дороднов. Все они добились замечательных, признанных в математическом мире и вошедших в учебники результатов на путях, указанных Чеботаревым. Показательно, что первые два ученика, представив свои работы как кандидатские диссертации, сразу были удостоены степени доктора наук. Затем эта практика была прекращена аттестационной комиссией в Москве, так что Морозов защитил докторскую диссертацию спустя пять лет после кандидатской, в 1943 году. Траектории жизни учеников Чеботарева были различны. И.Д.Адо, доказав свою "теорему Адо" и опубликовав еще несколько работ по алгебре, всю жизнь работал профессором кафедры высшей математики в Казанском химико-технологическом институте, заведовал этой кафедрой. Н.Н.Мейман участвовал как математик в создании советской водородной бомбы, за эту работу был удостоен Сталинской премии. Сотрудничал с академиком Сахаровым в правозащитном движении, в 1988 году переехал в Израиль, был избран почетным профессором Тель-Авивского университета. В.В. Морозов стал преемником Чеботарева на кафедре алгебры и воспитал следующее поколение казанских алгебраистов.

Но вернемся к рассказу о жизни Анатолия Васильевича. Тема исследования, предложенная Чеботаревым аспиранту Дороднову, связана с задачей квадратуры круга, одной из древнейших и знаменитейших математических задач. Она заключается в построении с помощью циркуля и линейки квадрата, равного по площади данному кругу. Пытаясь решить эту задачу, Гиппократ Хиосский (V век до нашей эры) нашел три серповидные фигуры, ограниченные дугами окружностей, для которых квадратура возможна, так называемые гиппократовы луночки. Далее над этой проблемой размышляли математики, имена которых известны всем со школьных времен: Франсуа Виет, Даниил Бернулли, Леонард Эйлер. Попытки решить геометрическую задачу квадратуры круга привели к глубоким и плодотворным идеям в алгебре и теории чисел, хотя сама эта задача оказалась неразрешимой, что было доказано лишь в конце ХIХ века. С тех пор крылатое выражение "квадратура круга" стало символом неразрешимой проблемы. Что касается квадрируемых луночек, то в 1750 году финский математик Уинквист нашел еще две квадрируемые луночки, а немецкий математик Клаузен, работавший в России, в 1840 году высказал гипотезу, что других квадрируемых луночек, кроме найденных пяти типов, не существует.

Дальнейшее продвижение в задаче о гиппократовых луночках стало возможно, когда было сделано великое открытие в алгебре. В начале XIX века гениальный юноша Эварист Галуа (1811-1832) создал теорию, которая дала ответ на вопрос - когда для корней алгебраического уравнения существует формула, использующая лишь коэффициенты уравнения, четыре действия арифметики и операцию извлечения корня. Используя теорию Галуа и результаты предшественников о квадрируемых луночках, Чеботареву и Дороднову удалось доказать гипотезу Клаузена и тем самым полностью решить задачу Гиппократа. Чеботарев в 1934 году решил ее, условно говоря, наполовину. Первые результаты аспиранта Дороднова по этой проблеме составили его кандидатскую диссертацию, защищенную в 1940 году. Окончательное решение задачи Гиппократа было получено Дородновым уже после войны, в 1947 году, незадолго до преждевременной смерти Чеботарева. Так что Николаю Григорьевичу удалось увидеть блестящее завершение своих исследований в этой области.

Незадолго перед войной молодой преподаватель Дороднов был направлен на переподготовку в Томское артиллерийское училище, уже с 8 июля 1941 года он участвовал в боевых действиях. Войну начал под Таллином, затем воевал под Ленинградом, несколько раз был ранен, лечился в госпитале. А 17 июля 1942 года в бою под Царским Селом заместитель командира батареи А.В.Дороднов был ранен очень тяжело. После этого ранения Анатолий Васильевич больше семи месяцев лечился в госпитале, был комиссован, признан инвалидом второй группы и демобилизован из армии. За боевые заслуги А.В.Дороднова наградили орденами Красной Звезды, Отечественной войны 1-й степени и несколькими медалями.

Из госпиталя Анатолий Васильевич уехал долечиваться в родное село, к матери. Семья перебралась в Усолье еще раньше. К этому времени у Анатолия Васильевича и Татьяны Ивановны было двое детей, дочь Людмила родилась в 1939 году, сын Александр - в 1942 году. Супруги в этот период преподавали в Усольском сельхозтехникуме математику и физику, однако после войны Анатолия Васильевича вновь приглашают на работу в университет, и семья возвращается в Казань.

Вся дальнейшая деятельность Дороднова связана с кафедрой алгебры, доцентом которой он был до пенсии (до 1983 года). Длительное время Анатолий Васильевич заведовал этой кафедрой. В эти годы в связи с бурным развитием и внедрением вычислительной техники возник спрос на специалистов, способных на ней работать и знающих теорию программирования. Необходимо было создать новые учебные курсы и согласовать их с классическими математическими дисциплинами. Эту большую работу кафедра алгебры провела под руководством А.В.Дороднова.

Выпускники механико-математического факультета с благодарностью вспоминают лекции Анатолия Васильевича по алгебре и теории чисел. В них он знакомил студентов как с классической алгеброй, так и с достижениями последних десятилетий. Под влиянием его лекций многие сильные студенты мехмата для специализации выбирали алгебру и оставались верны ей в дальнейшей научной деятельности. Коллеги и бывшие студенты тепло и уважительно вспоминают Анатолия Васильевича. Внешний его облик соответствовал фамилии - он был представителен, нетороплив в движениях и речи. При своей сдержанности - обаятелен и остроумен, а главное - доброжелателен и справедлив. Много лет вместе с сыном преданно ухаживал за больной женой, о чем мало кто знал. Любил музыку, особенно оперную, собирал фонотеку.

Авторы понимают, что их рассказ о человеке, прожившем столь сложную, с множеством испытаний, жизнь, беден подробностями. Но, когда он был жив, мы были, по словам Пушкина, "ленивы и нелюбопытны", а Анатолий Васильевич был скромен и воспоминаниями делиться не спешил. Однако имя замечательного казанского математика и благородного человека Анатолия Васильевича Дороднова не должно быть забыто.
111
Авторизуйтесь, чтобы оставлять комментарии